二阶魔方 Beta Round ＃14 (Cube杯水题赛)
描述
二阶魔方有6个面，分别为U(p),D(own),L(eft),R(ight),F(orward),B(ack)。即上，下，左，右，前，后面。例如，下面是一个已还原的二阶魔方的展开图（图1）：
（图1） （图2） （图3） UU UU UF UU UU UF LLFFRRBB FFRRBBLL LLFDRRUB LLFFRRBB FFRRBBLL LLFDRRUB DD DD DB DD DD DB
注意，尽管（图2）也是一个六个面颜色相对正确的魔方，但是在本题中，还原的定义是所有色块都严格处于其应该在的地方；换言之，本题中我们认为的还原状态只有一种，即（图1）。
我们对于一次转动的定义是：将某个面顺时针旋转90°，或逆时针旋转90°，或旋转180°。这样，由于魔方共有6个面，我们就有18种合法的转动。例如，在（图1）的状态下，将R面顺时针旋转90°，便得到了（图3）的状态。
我们的问题是，给出一个魔方，求它至少转动多少步，才能到达还原状态，即图1所示的状态。特别地，如果这不是一个合法的魔方，请输出-1。
输入格式
输入是一个以展开图形式给出的二阶魔方，格式为：
XX XX XXXXXXXX XXXXXXXX XX XX
其中X为U,D,L,R,F,B六个字母之一；第1,2,5,6行的行首必定为2个空格。
输出格式
输出还原该魔方所需最小步数。如果无论如何都不能还原，输出-1。
样例
输入1：
UU UU UUUUUUUU UUUUUUUU UU UU
输出1：
-1
输入2：
UU UF LLFRURBB LLFFRRBB DD DD
输出2：
-1
输入3：
UF UF LLFDRRUB LLFDRRUB DB DB
输出3：
1
输入4：
UU UU FFRRBBLL FFRRBBLL DD DD
输出4：
2