描述

【简化版题意】给定一棵N个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。求增加的边的权值总和最小是多少。

我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..)。但是OIER门为了迎接中中的挑战,决定修建一些个道路(至于怎么修,秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得,并且记性也不好,他们只会去走那N-1条小道,并且希望所有水龙头之间修建的道路,都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们,帮那些OIER们计算一下吧,修建的那些道路总长度最短是多少,毕竟修建道路是要破费的~~

输入格式

 本题为多组数据~
 第一行t,表示有t组测试数据
 对于每组数据
 第一行N,表示水龙头的个数(当然也是OIER的个数);
 2到N行,每行三个整数X,Y,Z;表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道

输出格式

 对于每组数据,输出一个整数,表示修建的所有道路总长度的最短值。

样例输入

2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5 

样例输出

4
17 

数据范围与约定

  •  每个测试点最多10组测试数据
     50% n<=1500;
     100% n<=6000
     100% z<=100

样例解释

第一组数据,在2和3之间修建一条长度为4的道路,是这棵树变成一个完全图,且原来的树依然是这个图的唯一最小生成树.