描述

小A和小B决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从1到N编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 H_i,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j] 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d[i,j]=|H_i-H_j |。

旅行过程中,小A和小B轮流开车,第一天小A开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市S作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶X公里就结束旅行。小A和小B的驾驶风格不同,小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。 如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里,他们就会结束旅行。

在启程之前,小A想知道两个问题:

  1. 对于一个给定的 X=X_0,从哪一个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小(如果小B的行驶路程为0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。
  2. 对任意给定的 X=X_i 和出发城市 S_i,求出小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。

1≤N≤10^5,1≤M≤10^4,-10^9≤H_i≤10^9,0≤X_0≤10^9,1≤S_i≤N,0≤X_i≤10^9,数据保证 H_i 互不相同。

输入格式

第一行包含一个整数 N,表示城市的数目。
第二行有 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度,即 H1,H2,......,Hn,且每个 Hi 都是不同的。
第三行包含一个整数 X0。
第四行为一个整数 M,表示给定 M 组 Si 和 Xi。
接下来的 M 行,每行包含 2 个整数 Si 和 Xi,表示从城市 Si 出发,最多行驶 Xi 公里。

输出格式

输出共 M+1 行。
第一行包含一个整数 S0,表示对于给定的 X0,从编号为 S0 的城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 M 行,每行包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的 Si 和Xi 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

样例输入

【输入样例 1】
4
2 3 4 1
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3
【输入样例 2】
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

样例输出

【输出样例 1】
1 1
2 0
0 0
0 0
【输出样例 2】
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

数据范围与约定

  • 对于 30%的数据,有 1≤N≤20,1≤M≤20;
  • 对于 40%的数据,有 1≤N≤100,1≤M≤100;
  • 对于 50%的数据,有 1≤N≤100,1≤M≤1,000;
  • 对于 70%的数据,有 1≤N≤1,000,1≤M≤10,000;
  • 对于 100%的数据, 1≤N≤100,000,有1≤M≤10,000, -1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000,0≤X0≤1,000,000,000,1≤Si≤N,0≤Xi≤1,000,000,000,数据保证 Hi 互不相同

样例解释

【输入输出样例 1 说明】
如果从城市 1 出发,可以到达的城市为 2,3,4,这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2,但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2,所以我们认为城市 3 离城市 1 最近,城市 2 离城市1 第二近,所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后,前面可以到达的城市为 3,4,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1,所以城市 4 离城市 2 最近,因此小 B 会走到城市 4。到达城市 4 后,前面已没有可到达的城市,所以旅行结束。
如果从城市 2 出发,可以到达的城市为 3,4,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1,由于城市 3 离城市 2 第二近,所以小 A 会走到城市 3。到达城市 3 后,前面尚未旅行的城市为4,所以城市 4 离城市 3 最近,但是如果要到达城市 4,则总路程为 2+3=5>3,所以小 B 会直接在城市 3 结束旅行。
如果从城市 3 出发,可以到达的城市为 4,由于没有离城市 3 第二近的城市,因此旅行还未开始就结束了。
如果从城市 4 出发,没有可以到达的城市,因此旅行还未开始就结束了。

【输入输出样例 2 说明】
当 X=7 时,如果从城市 1 出发,则路线为 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9,小 A 走的距离为 1+2=3,小 B 走的距离为 1+1=2。(在城市 1 时,距离小 A 最近的城市是 2 和 6,但是城市 2 的海拔更高,视为与城市 1 第二近的城市,所以小 A 最终选择城市 2;走到 9 后, A 只有城市 10 可以走,没有第 2 选择可以选,所以没法做出选择,结束旅行)
如果从城市 2 出发,则路线为 2 -> 6 -> 7 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,4。
如果从城市 3 出发,则路线为 3 -> 8 -> 9,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,1。
如果从城市 4 出发,则路线为 4 -> 6 -> 7,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,4。
如果从城市 5 出发,则路线为 5 -> 7 -> 8 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 5,1。
如果从城市 6 出发,则路线为 6 -> 8 -> 9,小 A 和小 B 走的距离分别为 5,1。
如果从城市 7 出发,则路线为 7 -> 9 -> 10,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,1。
如果从城市 8 出发,则路线为 8 -> 10,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,0。
如果从城市 9 出发,则路线为 9,小 A 和小 B 走的距离分别为 0,0(旅行一开始就结束了)。
如果从城市 10 出发,则路线为 10,小 A 和小 B 走的距离分别为 0,0。
从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小,

来源

CCF NOIP2012