描述

在一条环形公路旁均匀地分布着N座仓库,编号为1~N,编号为 i 的仓库与编号为 j 的仓库之间的距离定义为 dist(i,j)=min⁡(|i-j|,N-|i-j|),也就是逆时针或顺时针从 i 到 j 中较近的一种。每座仓库都存有货物,其中编号为 i 的仓库库存量为 A_i。在 i 和 j 两座仓库之间运送货物需要的代价为 A_i+A_j+dist(i,j)。求在哪两座仓库之间运送货物需要的代价最大。1≤N≤10^6,1<=Ai<=10^7。

输入格式

第一行一个整数N,第二行N个整数A1~AN。

输出格式

一个整数,表示最大代价。

样例输入

5
1 8 6 2 5

样例输出

15