描述

Ural大学有N名职员,编号为1~N。他们的关系就像一棵以校长为根的树,父节点就是子节点的直接上司。每个职员有一个快乐指数,用整数 H_i 给出,其中 1≤i≤N。现在要召开一场周年庆宴会,不过,没有职员愿意和直接上司一起参会。在满足这个条件的前提下,主办方希望邀请一部分职员参会,使得所有参会职员的快乐指数总和最大,求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数H_i。(-128<=H_i<=127)
接下来N-1行,每行输入一对整数L, K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出

5