描述

一个公司有三个移动服务员,最初分别在位置1,2,3处。
如果某个位置(用一个整数表示)有一个请求,那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去。某一时刻只有一个员工能移动,且不允许在同样的位置出现两个员工。从 p 到 q 移动一个员工,需要花费 c(p,q)。这个函数不一定对称,但保证 c(p,p)=0。
给出N个请求,请求发生的位置分别为 p_1~p_N。公司必须按顺序依次满足所有请求,目标是最小化公司花费,请你帮忙计算这个最小花费。N≤1000,位置是1~200的整数。

输入格式

第一行有两个整数L,N(3<=L<=200, 1<=N<=1000)。L是位置数;N是请求数。每个位置从1到L编号。下L行每行包含L个非负整数。第i+1行的第j个数表示c(i,j) ,并且它小于2000。最后一行包含N个数,是请求列表。一开始三个服务员分别在位置1,2,3。

输出格式

一个数M,表示最小服务花费。

样例输入

5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1

样例输出

5