描述

FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。
即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor A[i+1] xor A[i+2] ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r。
为了体现在线操作,对于一个询问(x,y):

  • l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 )
  • r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 )

其中lastans是上次询问的答案,一开始为0。

输入格式

第一行两个整数N和M。
第二行有N个正整数,其中第i个数为Ai,有多余空格。
后M行每行两个数x,y表示一对询问。

输出格式

共M行,第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

样例输入

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

样例输出

5
7
7

数据范围与约定

  • N=12000,M=6000,-2^31<=x,y,Ai<2^31