描述

给定一棵 N 个节点的树,每条边带有一个权值。

求一条简单路径,路径上各条边的权值和等于K,且路径包含的边的数量最少。

输入格式

第一行两个整数 N, K。
第2~N行每行三个整数x,y,z,表示一条无向边的两个端点x,y和权值z,点的编号从0开始。

输出格式

一个整数,表示最少边数量。如果不存在满足要求的路径,输出-1。

样例输入

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

样例输出

2

数据范围与约定

  • N <= 200000, K <= 1000000

来源

IOI2011