描述

石头游戏在一个 n 行 m 列 (1≤n,m≤8) 的网格上进行,每个格子对应一种操作序列,操作序列至多有10种,分别用0~9这10个数字指明。
操作序列是一个长度不超过6且循环执行、每秒执行一个字符的字符串。每秒钟,所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符。序列中的每个字符是以下格式之一:
  • 数字0~9:表示拿0~9个石头到该格子。
  • NWSE:表示把这个格子内所有的石头推到相邻的格子,N表示上方,W表示左方,S表示下方,E表示右方。
  • D:表示拿走这个格子的所有石头。
给定每种操作序列对应的字符串,以及网格中每个格子对应的操作序列,求石头游戏进行了 t 秒之后,石头最多的格子里有多少个石头。在游戏开始时,网格是空的。

输入格式

第一行4个整数n, m, t, act。
接下来n行,每行m个字符,表示每个格子对应的操作序列。
最后act行,每行一个字符串,表示从0开始的每个操作序列。

输出格式

一个整数:游戏进行了t秒之后,所有方格中最多的格子有多少个石头。

样例输入

1 6 10 3
011112
1E
E
0

样例输出

3

样例解释

这是另一个类似于传送带的结构。左边的设备0间隔地产生石头并向东传送。设备1向右传送,直到设备2。10秒后,总共产生了5个石头,2个在传送带上,3个在最右边。