描述

Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x满足:
1、  x和a0的最大公约数是a1;
2、  x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的x并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

  输入第一行为一个正整数n,表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除,b1能被b0整除。

输出格式

输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
对于每组数据:若不存在这样的x,请输出0;
若存在这样的x,请输出满足条件的x的个数;

样例输入

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

样例输出

6
2

数据范围与约定

对于 50%的数据,保证有1≤a0,a1,b0,b1≤10000 且n≤100。 
对于 100%的数据,保证有1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000 且n≤2000。

样例解释

第一组输入数据, x x 可以是 9,18,36,72,144,2889,18,36,72,144,288 ,共有 66 个。

第二组输入数据, xx 可以是 48,177648,1776 ,共有 22 个。

来源

CCF NOIP2009