描述

给定整数 N(1≤N≤10^6),试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 p_i 和 c_i 即可。

输入格式

一个整数N。

输出格式

N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi, ci,表示含有pi^ci项。按照pi从小到大的顺序输出。

样例输入

5

样例输出

2 3
3 1
5 1

样例解释

5! = 120 = 2^3 * 3 * 5