hzhwcmhf和妹子站在江边，晶莹的雪花随着清风扑面而来。
“我，相当喜欢雪花呢。”
“……”
“你，一个人没问题吗？”
“要走了么？”
“……嗯，大概是的。”
“不能留下来么？”
“不行啦。……这样吧”妹子随手接住了一片雪花，“如果有一天，你能找到这条江中的所有这样子的雪花，我大概就能回到你身边吧……”
一阵疾风吹过，夹杂着大片雪花，hzhwcmhf不禁闭上了眼睛。
再次睁开时，眼前只留下了手中的一片雪花……

一片雪花可以由一个有n个结点，n-1条边的连通图来描述。
妹子留下来的任务就是让hzhwcmhf找到所有与目标结构相同的雪花。
但是这条寒江中的雪花有些特别的地方，每片雪花都有K（）个极寒点。如果两个极寒点由一条边相连，那么这片雪花会因为不稳定而分解。
对于两个图A、B，有以下两种关系：
1）存在一种方式使得将A的顶点重新标号后，对于任意一条边(u,v)要么在A、B中同时出现，要么在A、B中都不出现。
2）在满足条件1的情况下，以同样的标号方式,满足结点v要么在A、B中都为极寒点，要么在A、B中都不是极寒点。
对于满足条件1的图A、B，我们称它们是结构相同的。
对于满足条件2的图A、B，我们称它们是完全相同的。
现在摆在hzhwcmhf面前的一大问题是，与目标结构相同的雪花中，到底有多少个不完全相同的呢？
也就是说，求一棵无根树上本质不同的独立集的个数。（请参照上文理解）
妹子的离去让hzhwcmhf悲痛欲绝，但是他没有放弃，因此他需要你的帮助。

第一行有一个正整数n，代表目标雪花的结点数，结点以编号。
接下来有n-1行，每行两个正整数u、v，代表u、v两个结点间有一条边。保证。
输入保证图为一个连通图。

输出一行一个非负整数，即与目标雪花结构相同中，不完全相同的雪花个数。
由于答案可能较大，请输出答案mod 1000000007的值。

更多样例和福利数据请见pdf

样例输入1
1
样例输入2
5
1 2
1 3
1 4
1 5

样例输出1:
2
样例输出2:
6

样例解释1
只有一个点，两种可能：该点不为极寒点或者该点为极寒点。
样例解释2
注意到图能够旋转，那么有以下方式。注意极寒点不能相邻，且2，3，4，5完全等价。

（hzhwcmhf：谁注意到这好像甲烷的取代物的同分异构啊……）
（VFleaKing:orz!!!!）

对于10%的数据，。保证在与目标结构相同的所有图中，不存在一种方式重新标号后与原来完全相同。
对于另外20%的数据，。保证输入的图为一条链。
对于另外30%的数据，。保证输入的图中存在一个点，如果将该点当成根，那么该点的所有子树结构相同（即有根树同构）。
对于100%的数据，。

hzhwcmhf