万径人踪灭

背景

    保先生是个好司机，总是开车带学生们上山玩。但是去年保先生去年开了最后一趟车后，由于一些奇奇怪怪的原因转行了。半年间，再也没有从这条路上山的人了。
    当VFleaKing再次来到这座山玩的时候，发现已经没有往日的来来往往的游人了。
    算了，过去保先生还在的时候，来山上玩的人，也不全是来欣赏山上的风景的。

描述

如果机房马上要关门了，或者你急着要和MM约会，请直接跳到第六个自然段。

VFleaKing注意到了这条上山下山的土路，有些地方能欣赏到美景，有些地方则不能。把上山的道路每10cm分为一小段，则对于每一小段，用a表示能欣赏到美景，用b表示不能欣赏到美景，就能得到一个只含a,b的字符串s。当然由于下山和上山是一条路，所以下山的道路的字符串就是将上山的道路的字符串反过来。设上山字符串长度为n，每个字符依次为 $s_1, s_2, ..., s_n$ 。在上山和下山的路上，VFleaKing会选择某些小段查看旁边的景色，其他时间低头走路。即VFleaKing会选择k个小段 $x_1, x_2, \cdots, x_k$ ，且 $k > 0$ , $1 \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_k \leq n$ ，VFleaKing上山和下山的过程中会在这些地方查看景色。

VFleaKing希望，上山下山时看到的美景的情况相同。也就是说，VFleaKing上山时是否看到了美景的情况是： $s_{x_1}, s_{x_2}, \cdots, s_{x_n}$ ，记为字符序列 $T_1$ ，下山时是否看到了美景的情况是： $s_{x_n}, s_{x_{n - 1}}, \cdots, s_{x_1}$ ，记为字符序列 $T_2$ 。VFleaKing希望 $T_1 = T_2$ 。

VFleaKing还希望，上山下山时查看景色的间隔相等。也就是说，上山时查看景色的间隔为： $x_2 - x_1, x_3 - x_2, \cdots, x_n - x_{n - 1}$ ，记为数列 $P_1$ 。下山时查看景色的间隔为： $x_n - x_{n - 1}, x_{n - 1} - x_{n - 2}, \cdots, x_2 - x_1$ ，记为数列 $P_2$ 。VFleaKing希望 $P_1 = P_2$ 。

VFleaKing觉得，如果第一次查看景色和最后一次查看景色这段时间里，没有一次低头看路他就会摔倒。也就是说，如果对于所有 $1 \leq i \leq k$ 都有 $x_i = x_1 + i - 1$ ，VFleaKing就会摔倒，VFleaKing不希望发生这样的情况。

就是要在字符串中选取一个子序列，使得：(请参照以上描述理解)

位置和字符都关于某条对称轴对称。
不能是连续的一段。

以

为例。如果我们用符号 $[a_1, a_2, ..., a_k]$ 表示一个序列，那么 $[1, 4]$ 就是一个合法的序列 $x$ ， $[8, 10, 12]$ 也是。但是 $[1, 2]$ 不满足VFleaKing第一个希望和第三个希望，所以不是。 $[1, 2, 4]$ 不满足第二个希望，所以不是。 $[9, 10, 11]$ 不满足第三个希望，所以不是。（如果不能理解请下载pdf，有配图“超萌超好懂”。）

给你字符串s，现在VFleaKing想知道，有多少个合法的x。答案可能很大，VFleaKing想知道结果对 $1000000007$ 取模的值。

输入格式

一行，一个只包含a,b两种字符的字符串。

输出格式

一行，一个非负整数表示问题的答案。

样例输入

abaabaa

更多样例数据请参考pdf

样例输出

样例解释

14个方案分别是：

$[1, 3]$ , $[1, 4]$ , $[2, 5]$ , $[1, 6]$ , $[3, 6]$ , $[4, 6]$ , $[1, 7]$ , $[3, 7]$ , $[4, 7]$
$[1, 4, 7]$ , $[3, 5, 7]$
$[1, 3, 4, 6]$ , $[1, 2, 5, 6]$ , $[3, 4, 6, 7]$